js趣玩：实现js数字阶乘（正数阶乘）

本文举例讨论如何解出一个数字阶乘。负数阶乘本身没有多大意义，本文示例为正数阶乘。
 
假设我们有一个正数 5，我们要实现 5 的阶乘，得到阶乘结果 120（PS：5*4*3*2*1=120）
 
我们可以用多种方法来实现，比如：
 
方法1：递归相乘（下例各种示例的if-else 循环 应该把最大可能出现的情况放在第一个if内而提升性能，为了大家阅读代码时更顺畅，所以暂未作此优化）

function factorialize(num) { 
    if (num < 0) { 
        return -1; 
    } else if (num === 0 || num === 1) { 
        return 1;
    } else { 
        return ( num * factorialize(num - 1) );    //递归调用自身
    } 
};
console.log( factorialize(5) );	 //120


//优化，在非严格模式下（"use strict"），函数名可以用 arguments.callee 替代（严格模式使用arguments.callee会报错）：
function factorialize(num) {
    if (num < 0) { 
        return -1; 
    } else if (num === 0 || num === 1) { 
        return 1; 
    } else { 
        return ( num * arguments.callee(num - 1) ); //arguments.callee 替代 factorialize
    } 
};
console.log( factorialize(5) );	 //120

 
方法2：循环相乘

//通过for循环循环递减实现阶乘
function factorialize (num) {
    if (num < 0) {
        return -1;
    } else if (num === 0 || num === 1) {
        return 1;
    } else {
        for (var i = num - 1; i >= 1; i--) {    //递减
            num *= i;
        }
    }
    return num;
};
console.log( factorialize(5) );	 //120


//还可以使用循环递加的方式实现：
function factorialize (num) {
    if (num < 0) {
        return -1;
    } else if (num === 0 || num === 1) {
        return 1;
    } else {
    	var total = 1;
        for (var i = 1; i <= num; i++) {    //递加
            total *= i;
        }
    }
    return total;
};
console.log( factorialize(5) );	 //120

PS：另外可以使用 while 循环等其它形式的循环，原理一致，只是使用的不同循环方式而已
 
方法3：通过数组的 reduce 函数实现阶乘

function factorialize (num) {
    if (num < 0) {
        return -1;
    } else if (num === 0 || num === 1) {
        return 1;
    } else {
    	//先制作递增数组
    	var arr = [];
    	for(var i=1; i <= num; i++){
	    arr.push(i);
    	}
    	//reduce阶乘
    	return arr.reduce(function(x,y){
    	    return x*y;
    	});
    }
};
console.log( factorialize(5) );	 //120

（完）